Klub Kotwica Kołobrzeg poinformował o nowym zawodniku. Kuba swoją karierę piłkarską zaczynał w ŁKS-ie, z którego jak sam mówił wyrzucono go po tygodniu. Bardziej przyjazny okazał się Widzew, w którym występował w latach 2003 – 2004 oraz 2006 – 2007, kiedy przebywał tam na wypożyczeniu.

Największe swoje triumfy święcił z warszawską Legią, gdzie w ciągu dwunastu sezonów zdobył pięć tytułów mistrza Polski, sześć Pucharów Polski oraz jeden Superpuchar.
Czyni go to najbardziej utytułowanym piłkarzem stołecznej drużyny.

W 2017 roku ta piękna historia dobiegła jednak końca i Rzeźnik podpisał kontrakt z Qarabagem Agdam. I wszystko potoczyło się według dobrze znanego schematu – 2 mistrzostwa Azerbejdżanu, tamtejszy Puchar oraz występy w fazie grupowej Ligi Mistrzów i Ligi Europy. W 2019 wrócił do Polski i wzmocnił drużynę Wisły Płock, gdzie pełnił funkcję kapitana zespołu.

W najwyższej klasie rozgrywkowej rozegrał dotychczas 375 meczów i strzelił 15 goli.  Zagrał w 81 spotkaniach Europejskich Pucharów zdobywając dwie bramki.  W Reprezentacji Polski wystąpił w 9 meczach.